Найдите область определения выражения корень из 2-х/х + корень из 1-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Областью определения данного выражения будет такое множество всех допустимых значений переменной x, при которых значение выражения не будет недопустимо.

В данном случае, мы имеем выражение корень из 2-х/х + корень из 1-х. Чтобы найти область определения этого выражения, нужно учитывать два момента:

Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Поэтому x не может равняться нулю.

Подкоренное выражение не может быть отрицательным, так как извлечение корня из отрицательного числа не является вещественным числом. Значит, 2-х и 1-х должны быть больше или равны нулю.

Таким образом, область определения данного выражения будет: x ≠ 0 и (2-х) ≥ 0, (1-х) ≥ 0, что эквивалентно x ≤ 2 и x ≤ 1.

Следовательно, областью определения выражения будет: x от минус бесконечности до 0 включительно.