В треугольнике ABC угол B равен 36, AB=BC, AD-биссектриса. Докажите, что треугольник ABD-равнобедренный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол B = 36 градусов, AB = BC и AD - биссектриса.

Так как AB = BC, то угол ABC также равен 36 градусов.

Заметим, что угол ABD = 180 - угол ABC - угол B = 180 - 36 - 36 = 108 градусов.

Также, угол ADB = 180 - угол BAD - угол B = 180 - (180 - 2*угол ABD)/2 - 36 = 36 градусов.

Таким образом, треугольник ABD является равнобедренным, так как угол ABD = угол ADB = 108 градусов.