Для нахождения площади фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения, нужно вычислить разность интегралов этих функций в заданных пределах.
Сначала найдем точки пересечения функций:
x^2 = 2x
x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2
Теперь вычислим площадь фигуры:
S = ∫[0, 2] (2x - x^2) dx
S = [x^2 - (x^3)/3] |[0, 2]
S = [(2)^2 - (2^3)/3] - [(0)^2 - (0^3)/3]
S = [4 - (8/3)] - [0 - 0]
S = 4 - 8/3
S = 12/3 - 8/3
S = 4/3
Итак, площадь фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения равна 4/3.
Для нахождения площади фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения, нужно вычислить разность интегралов этих функций в заданных пределах.
Сначала найдем точки пересечения функций:
x^2 = 2x
x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2
Теперь вычислим площадь фигуры:
S = ∫[0, 2] (2x - x^2) dx
S = [x^2 - (x^3)/3] |[0, 2]
S = [(2)^2 - (2^3)/3] - [(0)^2 - (0^3)/3]
S = [4 - (8/3)] - [0 - 0]
S = 4 - 8/3
S = 12/3 - 8/3
S = 4/3
Итак, площадь фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения равна 4/3.