Найти площадь фигуры ограниченной функциями у=х^2,y=2x.через интеграл нужно решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения, нужно вычислить разность интегралов этих функций в заданных пределах.

Сначала найдем точки пересечения функций:

x^2 = 2x

x^2 - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 или x = 2

Теперь вычислим площадь фигуры:

S = ∫[0, 2] (2x - x^2) dx

S = [x^2 - (x^3)/3] |[0, 2]

S = [(2)^2 - (2^3)/3] - [(0)^2 - (0^3)/3]

S = [4 - (8/3)] - [0 - 0]

S = 4 - 8/3

S = 12/3 - 8/3

S = 4/3

Итак, площадь фигуры ограниченной функциями y=x^2 и y=2x между точками пересечения равна 4/3.