В зрительном зале клуба было 320 мест, расположенных одинаковыми рядами. После того как число мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили еще один ряд, в зрительном зале стало 420 мест. Сколько стало рядов в зрительном зале?
В зрительном зале клуба было 320 мест, расположенных одинаковыми рядами. После того как число мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили еще один ряд, в зрительном зале стало 420 мест. Сколько стало рядов в зрительном зале?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим исходное количество рядов как Х, а количество мест в каждом ряду как Y. Тогда у нас два уравнения:
Х * Y = 320(Х + 1) * (Y + 4) = 420Разложим уравнения:
X * Y = 320XY + 4X + Y + 4 = 420XY + 4X + Y = 416
Теперь заменим X * Y на 320 из первого уравнения и решим второе уравнение:
320 + 4X + Y = 416
4X + Y = 96
Y = 96 - 4X
Теперь можем подставить это значение обратно в первое уравнение:
X (96 - 4X) = 320
96X - 4X^2 = 320
4X^2 - 96X + 320 = 0
X^2 - 24X + 80 = 0
(X - 20) (X - 4) = 0
X = 20 или X = 4
Таким образом, получаем два возможных варианта: 20 рядов по 16 мест в каждом или 4 ряда по 80 мест в каждом. Но так как изначально у нас было 20 рядов по 16 мест, то в зрительном зале получилось 20 рядов.