Как найти 3 член геометрической прогрессии, если известно что 2 член = 100, а 4 = 4.

9 Сен 2021 в 19:46
29 +1
0
Ответы
1

Для нахождения 3-го члена геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

an = a1 * r^(n-1)

Где:
an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

Из условия известно, что второй член (a2) равен 100, а четвертый член (a4) равен 4.

То есть:
a2 = a1 r = 100
a4 = a1 r^3 = 4

Из первого уравнения найдем значение a1:
a1 = 100 / r

Подставим это значение во второе уравнение:
(100 / r) r^3 = 4
100 r^2 = 4
r^2 = 0.04
r = 0.2

Теперь найдем значение первого члена:
a1 = 100 / 0.2 = 500

И, наконец, найдем третий член геометрической прогрессии:
a3 = 500 0.2^2 = 500 0.04 = 20

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 20.

17 Апр в 11:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир