(х^2-2)^2-х^2=0 ответы:1;-1;2;-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим уравнение:

(х^2-2)^2 - х^2 = 0

Разложим квадрат разности:
(х^2 - 2)^2 = (х^2 - 2)(х^2 - 2) = х^4 - 4х^2 + 4

Подставим обратно в уравнение:
х^4 - 4х^2 + 4 - х^2 = 0
х^4 - 5х^2 + 4 = 0

Преобразуем уравнение до квадратного уравнения относительно x^2:
Пусть х^2 = у
y^2 - 5y + 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:
(y - 1)(y - 4) = 0
y = 1 или y = 4

Переходя обратно к х:
x^2 = 1 или x^2 = 4
x = 1 or x = -1 or x = 2 or x = -2

Итак, решения уравнения (х^2-2)^2-х^2=0: x = 1, -1, 2, -2.