Два велосипедиста одновременно отправлялись в 96 километровый пробег.Первый ехал со скоростью,на 4км/ч больше,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго.Найдите скорость велосипедиста,пришедшего к финишу первым.Ответ дайте в км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 4 км/ч.

Для первого велосипедиста время поездки будет равно 96 / (V + 4), а для второго - 96 / V.

Учитывая, что первый велосипедист прибыл на 4 часа раньше, получим уравнение:

96 / (V + 4) = 96 / V + 4

Упрощаем:

96V = 96(V + 4) + 4V(V + 4)
96V = 96V + 384 + 4V^2 + 16V
0 = 4V^2 + 16V + 384
V^2 + 4V - 96 = 0

Решаем квадратное уравнение, получаем V1 = 8 км/ч и V2 = -12 км/ч (отрицательное значение скорости не имеет физического смысла).

Следовательно, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, равна 8 км/ч.