2 Решите уравнения: а) х² + 7х – 60 = 0, б) – 2х² - 5х – 2 = 0, в) 3х² + 20х – 5 = 0, г) 2х² - 3х√6 + 6 = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Чтобы решить уравнение x² + 7x - 60 = 0, нужно найти два числа, которые при умножении дают -60 и сумма которых равна 7. Эти числа 12 и -5. Тогда уравнение можно представить в виде (x + 12)(x - 5) = 0. Отсюда получаем два корня: x = -12 и x = 5.

б) Чтобы решить уравнение -2x² - 5x - 2 = 0, можно воспользоваться методом дискриминантной формулы. Дискриминант D = 5² - 4(-2)(-2) = 25 - 16 = 9. Тогда корни уравнения будут x = (-(-5) ± √9) / (2*(-2)), что равняется x = (5 ± 3) / -4, т.е. x₁ = -2 и x₂ = 1/2.

в) Чтобы решить уравнение 3x² + 20x - 5 = 0, нужно использовать тоже дискриминантную формулу. D = 20² - 43(-5) = 400 + 60 = 460. Корни уравнения будут x = (-20 ± √460) / (2*3), что равняется x = (-20 ± 2√115) / 6, т.е. x₁ = (-20 + 2√115) / 6 и x₂ = (-20 - 2√115) / 6.

г) Чтобы решить уравнение 2x² - 3x√6 + 6 = 0, нужно применить квадратное уравнение. Однако в данном случае у нас есть коэффициент, содержащий корень, что усложняет задачу. Тем не менее, можно попробовать решить это уравнение путём подбора корня, затем использовать делимость многочлена на x - корень.