Упростите выражение 1+а/а-2 - а+2/а * а^2/а^2-4 и найдите его значение при а=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала упрощаем выражение:

1 + a/(a-2) - (a+2)/a * a^2/(a^2-4)
1 + a/(a-2) - (a^3 + 2a)/(a(a^2-4))
1 + a/(a-2) - (a^3 + 2a)/(a(a-2)(a+2))
Общий знаменатель равен a(a-2)(a+2), тогда:

(1 * a(a+2) - a^3 - 2a) / a(a-2)(a+2)
(a^2 + 2a - a^3 - 2a) / a(a-2)(a+2)
(a^2 - a^3) / a(a-2)(a+2)
a^2(1-a) / a(a-2)(a+2)
(a-1) / (a-2)(a+2)

Теперь, когда у нас упрощено выражение, подставляем a = 3:

(3 - 1) / (3 - 2)(3 + 2)
2 / (1 * 5)
2/5

Таким образом, при a = 3 значение выражения равно 2/5.