Решите уравнение: 3х(в квадрате) - х + 2 = 0 при каком значении а уравнение: а) х(в квадрате) - ах + 9 = 0; б) х(в квадрате) + 3ах + а = 0; имеет один корень?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю.
Дискриминант уравнения х^2 - ах + 9 = 0 равен: D = (-a)^2 - 419 = a^2 - 36.
Таким образом, a^2 - 36 = 0
a^2 = 36
a = ±6

б) Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю.
Дискриминант уравнения х^2 + 3ax + a = 0 равен: D = (3a)^2 - 41a = 9a^2 - 4a.
Таким образом, 9a^2 - 4a = 0
a(9a - 4) = 0
a = 0 или a = 4/9

Значит, при a = -6, 6, 0 или 4/9 уравнения имеют один корень.