Для вычисления приближенного значения суммы 5/7+13/21(пять седьмых плюс тринадцать двадцать первых) каждое слагаемое представили в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой.Найдите абсолютные погрешности слагаемых и суммы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем значения слагаемых:

5/7 ≈ 0.71

13/21 ≈ 0.62

Теперь найдем абсолютные погрешности:

Для 5/7:

|0.71 - 5/7| = |0.71 - 0.7142857| ≈ 0.0042857

Для 13/21:

|0.62 - 13/21| = |0.62 - 0.6190476| ≈ 0.0009524

Теперь сложим значения слагаемых и найдем погрешность суммы:

0.71 + 0.62 = 1.33

Сумма: 1.33

Абсолютная погрешность суммы:

|1.33 - (5/7 + 13/21)| = |1.33 - (0.71 + 0.62)| = |1.33 - 1.33| = 0

Таким образом, абсолютные погрешности слагаемых равны приблизительно 0.0042857 и 0.0009524, а абсолютная погрешность суммы равна 0.