Задача по матеше От пристани N до пристани M в 9:00 отправилась моторная лодка против течения реки. После 3-х часов стоянки лодка вернулась обратно в 17:00 того же дня. Найдите расстояние между пристанями если скорость течения реки 1 км/ч а скорость лодки 5км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние между пристанями N и M за D км.
Так как лодка отправилась в 9:00 и вернулась в 17:00, то она была в плавании 8 часов (17:00 - 9:00 = 8 часов).

Пусть время движения лодки до поворота равно t часов, а время движения обратно - (8 - t) часов (так как всего плавали 8 часов).

Расстояние до поворота равно 5t км, а обратно - 5(8-t) км.

Так как скорость течения реки равна 1 км/ч, то скорость лодки относительно воды на пути от N до поворота равна 5 - 1 = 4 км/ч, а обратно - 5 + 1 = 6 км/ч.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния:
5t = 4t + 6(8-t),
5t = 4t + 48 - 6t,
5t = 48 - 2t,
7t = 48,
t = 48/7,
t ≈ 6.857 часов.

Теперь найдем расстояние между пристанями:
D = 5t + 5(8-t) = 56.857 + 51.143 ≈ 34.286 + 5.715 ≈ 40 км.

Итак, расстояние между пристанями N и M равно примерно 40 км.