Из двух городов, расстояние между которыми 900км, шли два поезда навстречу друг другу и встретились на середине пути. Скорость первого поезда была на 5км/ч больше, чем скорость второго поезда. Найдите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже второго.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость второго поезда как V км/ч, тогда скорость первого поезда будет V+5 км/ч.

Пусть время, за которое второй поезд проехал расстояние х км, равно t часов. Тогда время, за которое первый поезд проехал расстояние 900-х км, будет равно t-1 час.

Составим уравнения на основе формулы скорость = расстояние / время:

Vt = x; (V+5)(t-1) = 900-x;

Решим систему уравнений:

Vt = x;
(V+5)(t-1) = 900-x;

Vt = (V+5)(t-1)+5(t-1);
Vt = Vt- V +5t-5;

V = 5;

5t -5 = 900;
5t = 905;
t = 181 час;

Подставим t=181 в первое уравнение:
V181 = x;
5181 = x;
x = 905;

Таким образом, скорость второго поезда V = 5 км/ч, а скорость первого поезда V+5 = 10 км/ч.