В аудитории 6 лампочек, каждая из которых при включении может перегореть с вероятностью 0,25. Аудитория считается непригодной для занятий, если горит менее 4 лампочек. Какова вероятность того, что после включения света аудитория будет пригодна для занятий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы аудитория была пригодна для занятий, должно гореть 4, 5 или 6 лампочек.

Вероятность того, что горят все 6 лампочек: 0.75^6 = 0.17797852

Вероятность того, что горят 5 лампочек: 6C5 0.25^1 0.75^5 = 0.35595703125

Вероятность того, что горят 4 лампочки: 6C4 0.25^2 0.75^4 = 0.296630859375

Теперь сложим эти вероятности: 0.17797852 + 0.35595703125 + 0.296630859375 = 0.83056640625

Итак, вероятность того, что после включения света аудитория будет пригодна для занятий, равна 0.83056640625 или 83.06%