Студенты выполняют за два года 15 типовых расчетов по математике, содержащих по 20 задач. Вероятность неверно решить отдельную задачу равна 0,2. Найти вероятность того что за эти два года студент решил неверно: а) от 50 до 70 задач; б) 47 задач

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Пусть X - количество неверно решенных задач за два года. Тогда X имеет биномиальное распределение B(n, p), где n = 15*20 = 300 - общее количество задач, p = 0,2 - вероятность неверно решить отдельную задачу.

а) Найдем вероятность того, что за два года студент решил неверно от 50 до 70 задач. Для этого найдем вероятность того, что студент решил неверно ровно k задач:

P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Тогда P(50 <= X <= 70) = P(50) + P(51) + ... + P(70).

Вычисляем это значение с помощью программы или калькулятора.

б) Найдем вероятность того, что за два года студент решил неверно 47 задач:

P(X = 47) = C(300, 47) 0,2^47 0,8^253.

Вычисляем это значение с помощью программы или калькулятора.