Пусть a+b=7. какое наибольшее значение принимает выражение ab? (по теме ax^2+bx+c)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти наибольшее значение выражения ab, используем метод дифференциального исчисления.

Из условия a + b = 7 следует, что b = 7 - a. Теперь выразим ab через одну переменную a:

ab = a(7 - a) = 7a - a^2

Теперь найдем значение a, при котором ab принимает наибольшее значение. Для этого продифференцируем выражение по a и приравняем к нулю:

d(ab) / da = 7 - 2a =
7 = 2
a = 3.5

Таким образом, наибольшее значение выражения ab равно 3.5 * 3.5 = 12.25.