Разрыв электрической цепи происходит если выходит из строя хотябы один из трех последовательно соединенных элементов. Определить вероятность того, что цепь не будет разорвана, если элементы выходят из строя независимо друг от друга соответственно с вероятностью 0,1;0,3 и 0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы цепь не была разорвана, необходимо, чтобы ни один из трех элементов не вышел из строя.

Вероятность того, что первый элемент не выйдет из строя равна 0,9 (1 - 0,1).

Вероятность того, что второй элемент не выйдет из строя равна 0,7 (1 - 0,3).

Вероятность того, что третий элемент не выйдет из строя равна 0,8 (1 - 0,2).

Так как элементы работают последовательно, вероятности перемножаются:

0,9 0,7 0,8 = 0,504

Таким образом, вероятность того, что цепь не будет разорвана, составляет 50,4%.