Нужно сократить дробь: x^3+2x^2-16x-32 разделить на (x-1)^5+(1-x)^5+(x-1)^2-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала можно раскрыть все скобки в знаменателе и привести подобные слагаемые:

(x-1)^5 = x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1

(1-x)^5 = 1 - 5x + 10x^2 - 10x^3 + 5x^4 - x^5

(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1

Теперь сложим все выражения в знаменателе:

(x-1)^5 + (1-x)^5 + (x-1)^2 - 9 = x^5 - 5x^4 + 10x^3 - 10x^2 + 5x - 1 + 1 - 5x + 10x^2 - 10x^3 + 5x^4 - x^5 + x^2 - 2x + 1 - 9

Упрощаем выражение в знаменателе, и получаем:

-x^5 + 10x^3 - 10x^2 + 10x^2 = -x^5 + 10x^3

Теперь нужно поделить многочлен x^3+2x^2-16x-32 на многочлен -x^5 + 10x^3:

(x^3 + 2x^2 - 16x - 32) / (-x^5 + 10x^3)

Чтобы выполнить деление, можно воспользоваться методом деления многочленов. В результате получится частное и остаток.