Для решения данного уравнения сначала выразим корни отдельно:
Корень(2х - 5) = √(2х - 5)
Корень(16 - х) = √(16 - х)
Теперь уравнение примет вид:
√(2x - 5) + √(16 - x) = 6
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(√(2x - 5) + √(16 - x))^2 = 6^2
2x - 5 + 2√((2x - 5)(16 - x)) + 16 - x = 36
2x - x - 5 + 16 + 16√(32x - 80 - x^2) = 36
x + 11 + 16√(32x - 80 - x^2) = 36
16√(32x - 80 - x^2) = 25 - x
Далее, возведем обе части уравнения в квадрат еще раз, чтобы избавиться от корней:
256(32x - 80 - x^2) = (25 - x)^2
После этого решим полученное квадратное уравнение и найдем решение для переменной x.
Для решения данного уравнения сначала выразим корни отдельно:
Корень(2х - 5) = √(2х - 5)
Корень(16 - х) = √(16 - х)
Теперь уравнение примет вид:
√(2x - 5) + √(16 - x) = 6
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(√(2x - 5) + √(16 - x))^2 = 6^2
2x - 5 + 2√((2x - 5)(16 - x)) + 16 - x = 36
2x - x - 5 + 16 + 16√(32x - 80 - x^2) = 36
x + 11 + 16√(32x - 80 - x^2) = 36
16√(32x - 80 - x^2) = 25 - x
Далее, возведем обе части уравнения в квадрат еще раз, чтобы избавиться от корней:
256(32x - 80 - x^2) = (25 - x)^2
После этого решим полученное квадратное уравнение и найдем решение для переменной x.