Данное уравнение можно представить в виде:
х^4 - 13х^2 + 36 = 0
Сделаем замену: y = х^2
Тогда получим уравнение вида:
y^2 - 13y + 36 = 0
Решим полученное квадратное уравнение. Найдем два значения y:
D = (-13)^2 - 4136 = 169 - 144 = 25
y1 = (13 + √25) / 2 = y2 = (13 - √25) / 2 = 4
Теперь найдем корни исходного уравнения, используя найденные значения y:
1) для y = 9: х^2 = 9 => x = ±2) для y = 4: х^2 = 4 => x = ±2
Итак, корни исходного уравнения в четвертой степени -13x^2 + 36 = 0 равны x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.
Данное уравнение можно представить в виде:
х^4 - 13х^2 + 36 = 0
Сделаем замену: y = х^2
Тогда получим уравнение вида:
y^2 - 13y + 36 = 0
Решим полученное квадратное уравнение. Найдем два значения y:
D = (-13)^2 - 4136 = 169 - 144 = 25
y1 = (13 + √25) / 2 =
y2 = (13 - √25) / 2 = 4
Теперь найдем корни исходного уравнения, используя найденные значения y:
1) для y = 9: х^2 = 9 => x = ±
2) для y = 4: х^2 = 4 => x = ±2
Итак, корни исходного уравнения в четвертой степени -13x^2 + 36 = 0 равны x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2, x4 = -2.