1) Упростите: sin2альфа/cos2альфа-sin2альфа 2) Вычислите: cos 2 альфа, если cos альфа=-0,2 и Пи/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Упростим данное выражение:

sin^2(alpha) / (cos^2(alpha) - sin^3(alpha))

2) Поскольку cos(alpha) = -0,2 и alpha = Pi/2, то sin(alpha) = sqrt(1 - cos^2(alpha)) = sqrt(1 - (-0,2)^2) = sqrt(1 - 0,04) = sqrt(0,96) = 0,6.

Таким образом, sin(alpha) = 0.6 и cos(alpha) = -0,2.

Теперь вычислим cos(2*alpha):

cos(2*alpha) = cos^2(alpha) - sin^2(alpha)
= (-0,2)^2 - (0,6)^2
= 0,04 - 0,36
= -0,32.

Ответ: cos(2*alpha) = -0,32.