Найдите сумму: 1+2*2+3^2+...100*2^99

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно вычислить каждое слагаемое отдельно:

1 + 22 + 3^2 + ... + 1002^99

1 =
22 =
3^2 =
..
1002^99 = 100 * 2^99

Теперь сложим все эти значения:

1 + 4 + 9 + ... + 100 * 2^99 =

1 + 4 + 9 + ... + 2^2 + ... + 100 * 2^99 =

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 100^2 + 2^99 * 100 =

(1 + 2 + 3 + ... + 100)^2 - 100 =

(100*101/2)^2 - 100 =

(5050)^2 - 100 =

25502500 - 100 = 25502400

Итак, сумма выражения 1 + 22 + 3^2 + ... + 1002^99 равна 25 502 400.