Для начала выразим уравнение (2) через уравнение (1):
9x^2 + 6y^2 = 77x
уравнение (1): 3x^2 + 2y^2 = 77умножим его на 3:
9x^2 + 6y^2 = 231
Теперь мы можем записать систему уравнений:
9x^2 + 6y^2 = 231 (3)9x^2 + 6y^2 = 77x (4)
Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):
231 - 77x = 6x231 = 83xx = 231/83x = 3
Подставим значение x в уравнение (1):
3 * 3^2 + 2y^2 = 7727 + 2y^2 = 772y^2 = 50y^2 = 25y = ±5
Таким образом, система имеет два решения: x = 3, y = 5 и x = 3, y = -5.
Для начала выразим уравнение (2) через уравнение (1):
9x^2 + 6y^2 = 77x
уравнение (1): 3x^2 + 2y^2 = 77
умножим его на 3:
9x^2 + 6y^2 = 231
Теперь мы можем записать систему уравнений:
9x^2 + 6y^2 = 231 (3)
9x^2 + 6y^2 = 77x (4)
Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):
231 - 77x = 6x
231 = 83x
x = 231/83
x = 3
Подставим значение x в уравнение (1):
3 * 3^2 + 2y^2 = 77
27 + 2y^2 = 77
2y^2 = 50
y^2 = 25
y = ±5
Таким образом, система имеет два решения: x = 3, y = 5 и x = 3, y = -5.