Треугольник A1B1C1 сходственный с ABC. BC=5; AC=12. Меньшая сторона треугольника A1B1C1 = 10 (B1C1)Найти стороны A1B1C1 и его площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 12^2 - 5^2
AB^2 = 144 - 25
AB^2 = 119
AB = √119 ≈ 10.9

Теперь можем найти коэффициент подобия треугольников ABC и A1B1C1:
k = AB/B1C1
k = 10.9/10
k = 1.09

Так как коэффициент подобия равен 1.09, то стороны треугольника A1B1C1 равны:
A1B1 = AB k = 10.9 1.09 ≈ 11.88
B1C1 = BC k = 5 1.09 ≈ 5.45
A1C1 = AC k = 12 1.09 ≈ 13.08

Теперь найдем площадь треугольника A1B1C1 по формуле Герона:
p = (A1B1 + B1C1 + A1C1) / 2
p = (11.88 + 5.45 + 13.08) / 2
p = 15.705
S = √(p(p - A1B1)(p - B1C1)(p - A1C1))
S = √(15.705(15.705 - 11.88)(15.705 - 5.45)(15.705 - 13.08))
S = √(15.705 3.825 10.255 * 2.625)
S = √(204.059)
S ≈ 14.28

Итак, стороны треугольника A1B1C1 равны примерно 11.88, 5.45 и 13.08, а его площадь составляет примерно 14.28.