Решите систему способом сложения: (х/12 + у/5=8 (х/4-у/7=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала умножим обе части второго уравнения на 60, чтобы избавиться от дробей:

60 (х/4) - 60 (у/7) = 60 * (-2
15х - 60у = -120

Теперь сложим оба уравнения:

(х/12 + у/5) + (х/4 - у/7) = 8 -
3х + 12у + 15х - 60у = 4
18х - 48у = 40

Теперь у нас есть система уравнений
15х - 60у = -12
18х - 48у = 40

Теперь используем метод сложения:

15х - 60у = -12
18х - 48у = 4
Умножим первое уравнение на 3 и второе на -1:

45х - 180у = -36
-18х + 48у = -40

Сложим полученные уравнения:

45х - 180у - 18х + 48у = -360 - 4
27х - 132у = -400

Теперь решим полученное уравнение:

27х - 132у = -40
-132у = -27х - 40
у = (27х + 400) / 132

Теперь подставим значение у в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение х. Например, подставим в первое уравнение:

х/12 + (27х + 400) / 132 =
11х + 27х + 400 = 8 * 13
38х + 400 = 105
38х = 65
х = 656 / 3
x = 17.26

Теперь найдем значение у, подставив значение х в уравнение:

у = (27 * 17.26 + 400) / 13
у = (465.02 + 400) / 13
y = 865.02 / 13
y = 6.55

Ответ
x = 17.26, y = 6.55