Прямая проходящая через точку А( -2;3),касается графика функции y=f(x) в точке B(-4;5).Найдите значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x=-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение производной функции в точке x=-4, используем свойство касательной, которое гласит, что производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной.

У нас дана точка B(-4;5), через которую проходит касательная, и точка A(-2;3), через которую проходит прямая, которая выступает как касательная.

Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 3) / (-4 - (-2)) = 2 / (-2) = -1

Теперь, так как производная функции в точке касания равна угловому коэффициенту касательной, то мы имеем, что f'(-4) = -1.

Следовательно, значение производной функции f(x) в точке с абсциссой x=-4 равно -1.