Определите первый член и разность арифметической прогрессии, если: 1) a11=6; a20=12 2) a7=-5; a32=70 3) a8=4,4; a19=12,1 4) a5=8,7; a8=12,3 5) a1+a5=20 и a2+a3=17 6) a1+a6=26; a2+a3=18 7)S4=-28;S6=30 8)S5=40;S10=155

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Посчитаем разность: d = (a20 - a11) / 9 = (12 - 6) / 9 = 6 / 9 = 2/3. Тогда первый член: a1 = a11 - 10d = 6 - 10 * 2/3 = 6 - 20/3 = 6 - 6.67 ≈ -0.67.

2) Разность: d = (a32 - a7) / 25 = (70 + 5) / 25 = 75 / 25 = 3. Первый член: a1 = a7 - 6d = -5 - 6 * 3 = -5 - 18 = -23.

3) Разность: d = (a19 - a8) / 11 = (12.1 - 4.4) / 11 = 7.7 / 11 ≈ 0.7. Первый член: a1 = a8 - 7d = 4.4 - 7 * 0.7 = 4.4 - 4.9 = -0.5.

4) Разность: d = (a8 - a5) / 3 = (12.3 - 8.7) / 3 = 3.6 / 3 = 1.2. Первый член: a1 = a5 - 4d = 8.7 - 4 * 1.2 = 8.7 - 4.8 = 3.9.

5) По условию: a1 + a5 = 20 и a2 + a3 = 17. Система уравнений: {a1 + a5 = 20; a2 + a3 = 17}. Решая систему, получаем: a1 = 9 и d = 11.

6) По условию: a1 + a6 = 26 и a2 + a3 = 18. Система уравнений: {a1 + a6 = 26; a2 + a3 = 18}. Решив систему, получаем: a1 = 11 и d = 3.

7) Разность для S4 = d 3 = -28 / 3 = -9.33. Первый член: a1 = S4 + 6d = -28 + 6 (-9.33) = -28 + (-56) = -84.

8) Разность для S5 = d 4 = 40 / 4 = 10. Первый член: a1 = S5 - 10d = 40 - 10 10 = 40 - 100 = -60.