Произведение трех последовательных натуральных чисел в 3 раза больше среднего из них. Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наши числа будут ( n-1 ), ( n ) и ( n+1 ).

Тогда произведение этих чисел можно записать как:

( (n-1) \cdot n \cdot (n+1) = 3n )

( n^3 - n = 3n )

( n^3 - 4n = 0 )

( n(n^2 - 4) = 0 )

( n(n+2)(n-2) = 0 )

Отсюда получаем, что требуемые числа -2, -1 и 0 или 0, 1 и 2.