Найдите все значения а при которых система уравнений имеет два решения. {корень(x^2+y^2+64+16x) + корень(x^2+y^2+36-12у) = 10 {x^2+y^2 = а^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система имела два решения, необходимо чтобы уравнение x^2 + y^2 = а^2 представляло собой окружность с радиусом "а", а уравнения корней имели пересечение с этой окружностью.

Подставим x^2 + y^2 = а^2 в уравнение корней:

корень(а^2 + 64 + 16а) + корень(а^2 + 36 - 12а) = 10

а + корень(64 + 16а) + а + корень(36 - 12а) = 10

2а + корень(64 + 16а) + корень(36 - 12а) = 10

Один из способов найти значения "а", при которых это уравнение имеет два решения, — решить это уравнение численно с помощью корней и вычислений.