√(х-15 )-√(х-1)=10/√(х-1) как решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к квадратному уравнению.

√(x-15) - √(x-1) = 10/√(x-1)

Перенесем члены с корнями на одну сторону уравнения:

√(x-15) = 10/√(x-1) + √(x-1)

Далее возведем обе части уравнения в квадрат:

(x-15) = 100/(x-1) + 10 + 2√(x-1)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x-15 = (100 + 10(x-1) + 2√(x-1)*(x-1)) / (x-1)

x-15 = 100 + 10x - 10 + 2√(x^2-x)

x - 15 = 90 + 10x + 2√(x^2-x)

-15 = 90 + 10x + 2√(x^2-x) - x

-15 = 90 + 9x + 2√(x^2-x)

Далее продолжаем раскрывать скобки и приводить подобные члены, чтобы выразить икс:

-105 = 9x + 2√(x^2-x)

Решаем это уравнение численно другими методами или используя онлайн калькуляторы.