Как определить чётная функция или нет Y = cos (x-Pi/2) - x^2 как выяснить является ли эта функция чётной или нет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, является ли функция Y = cos(x - π/2) - x^2 четной или нечетной, нужно проверить следующее:

Четность функции. Функция Y(x) называется четной, если для всех x из области определения выполняется условие: Y(-x) = Y(x). То есть функция симметрична относительно оси ординат.

Нечетность функции. Функция Y(x) называется нечетной, если для всех x из области определения выполняется условие: Y(-x) = -Y(x). То есть функция симметрична относительно начала координат.

Для данной функции Y = cos(x - π/2) - x^2, можно проверить ее на четность или нечетность, подставив в нее -x вместо x и сравнив результат с исходной функцией.

Y(-x) = cos(-x - π/2) - (-x)^2 = cos(-x + π/2) - x^2

Далее сравниваем Y(-x) с исходной функцией Y(x). Если Y(-x) = Y(x), то функция Y(x) является четной. Если Y(-x) = -Y(x), то функция Y(x) является нечетной.

Таким образом, проведя анализ, можно определить, четная или нечетная функция Y = cos(x - π/2) - x^2.