(x-3)²/x²-9 сократите дробь (x-3)²/x²-9 сократите дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сокращения дроби (x-3)² / (x²-9) нужно сначала разложить выражения в скобках на множители:

(x-3)² = (x-3)(x-3) = x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9

x² - 9 = (x+3)(x-3)

Теперь мы можем записать нашу дробь в виде:

(x² - 6x + 9) / (x² - 9)

Заметим, что числитель выражения (x² - 6x + 9) является квадратом разности (x-3)². Таким образом, можно записать:

(x-3)² / (x+3)(x-3)

Теперь (x-3) из числителя и знаменателя сокращается, и остается простая дробь:

1 / (x+3)