1)Длина прямоугольника на 3см больше ширины,а его площадь равна70см^2.Найти стороны прямоугольника.
2)Найдите корни уравнения 5/(х-3)-8/х=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда его длина будет (x + 3) см. Так как площадь прямоугольника равна 70 см², то мы можем написать уравнение:

x(x + 3) = 70
x^2 + 3x = 70
x^2 + 3x - 70 = 0

Таким образом, у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = 3^2 - 41(-70) = 9 + 280 = 289

x1 = (-3 + √289) / 2 = (-3 + 17) / 2 = 14 / 2 = 7
x2 = (-3 - √289) / 2 = (-3 - 17) / 2 = -20 / 2 = -10

Таким образом, ширина прямоугольника равна 7 см, а длина равна 10 см.

2) Решим уравнение:

5/(x-3) - 8/x = 3
Домножим обе части уравнения на x(x-3), чтобы избавиться от знаменателей:

5x - 8(x-3) = 3x(x-3)
5x - 8x + 24 = 3x^2 - 9x
-3x + 24 = 3x^2 - 9x
3x^2 - 9x + 3x - 24 = 0
3x^2 - 6x - 24 = 0
x^2 - 2x - 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить:

D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36

x1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
x2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 4 и x2 = -2.