Дана арифметическая прогрессия а3=3, а7=11. Найти d и а1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения d (разности прогрессии) можем воспользоваться формулой:

a_n = a_1 + (n-1)*d,

где a_n - n-й член арифметической прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Таким образом, имеем два уравнения:

a_3 = a_1 + 2d = 3,
a_7 = a_1 + 6d = 11.

Выразим из первого уравнения a_1 = 3 - 2d и подставим данное выражение во второе уравнение:

3 - 2d + 6d = 11,
3 + 4d = 11,
4d = 8,
d = 2.

Теперь найдем a_1, подставив найденное значение d в первое уравнение:

a_1 = 3 - 2*2 = 3 - 4 = -1.

Итак, разность прогрессии d = 2, первый член прогрессии а_1 = -1.