Определи точку пересечения прямых y=5x+11 и y=−9x+11, не выполняя построения графиков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения точки пересечения прямых найдем x, при котором y на обеих прямых равны.

Из уравнений y=5x+11 и y=−9x+11 получаем:

5x+11=−9x+11

Добавим 9x к обеим сторонам:

5x+11+9x=−9x+11+9x

Теперь объединим подобные члены:

14x+11=11

Отнимем 11 от обеих сторон:

14x+11−11=11−11

14x=0

Разделим обе стороны на 14:

x=0

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений:

y=5*0+11

y=11

Итак, точка пересечения прямых y=5x+11 и y=−9x+11 – это (0, 11).