Длинну и ширину прямоугольного параллелепидеда увеличили на 10 % а высоту уменьшили на 10% на сколько % увеличился объём прямоугольного параллелепидеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи обозначим исходные размеры прямоугольного параллелепипеда как a, b и h, а новые размеры как (a{new} = a * 1.1), (b{new} = b 1.1) и (h_{new} = h 0.9).

Тогда объем исходного параллелепипеда равен (V = a b h), а объем нового параллелепипеда равен (V{new} = a{new} b_{new} h_{new} = (a 1.1) (b 1.1) (h * 0.9)).

Таким образом, чтобы найти на сколько процентов увеличился объем параллелепипеда, можно выразить процентное изменение объема по формуле:

[
\frac{V_{new} - V}{V} * 100\%
]

Подставляем значения:

[
\frac{(a 1.1) (b 1.1) (h 0.9) - (a b h)}{a b h} 100\%
]

[
\frac{1.1 1.1 0.9 - 1}{1} * 100\% = 29\%
]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличился на 29%.