Решите систему 3x-2y=16 X+4y=-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений обычно используют метод уравнений с двумя переменными.

1) Умножим второе уравнение на 2: 2x + 8y = -8
2) Сложим оба уравнение: 3x - 2y + 2x + 8y = 16 - 8
3x + 2x + (-2y + 8y) = 8
5x + 6y = 8
5x = 8 - 6y
x = (8 - 6y) / 5

3) Подставляем это значение x в любое из начальных уравнений, например в первое:
3(8 - 6y)/5 - 2y = 16
После упрощения:
24/5 - 18y/5 - 2y = 16
Умножим всё на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
24 - 18y - 10y = 80
14 - 28y = 80
-28y = 66
y = -66 / 28
y = -33 / 14
y = -33 / 14

4) Подставляем значение y обратно в уравнение для x:
x = (8 - 6(-33/14)) / 5
x = (8 + 198/14) / 5
x = (8 + 99/7) / 5
x = (56 + 99) / 7 5
x = 155 / 35
x = 31 / 7

Таким образом, решением системы уравнений является x = 31/7 и y = -33/14.