3) Подставляем это значение x в любое из начальных уравнений, например в первое 3(8 - 6y)/5 - 2y = 1 После упрощения 24/5 - 18y/5 - 2y = 1 Умножим всё на 5, чтобы избавиться от знаменателя 24 - 18y - 10y = 8 14 - 28y = 8 -28y = 6 y = -66 / 2 y = -33 / 1 y = -33 / 14
4) Подставляем значение y обратно в уравнение для x x = (8 - 6(-33/14)) / x = (8 + 198/14) / x = (8 + 99/7) / x = (56 + 99) / 7 x = 155 / 3 x = 31 / 7
Таким образом, решением системы уравнений является x = 31/7 и y = -33/14.
Для решения данной системы уравнений обычно используют метод уравнений с двумя переменными.
1) Умножим второе уравнение на 2: 2x + 8y = -
2) Сложим оба уравнение: 3x - 2y + 2x + 8y = 16 -
3x + 2x + (-2y + 8y) =
5x + 6y =
5x = 8 - 6
x = (8 - 6y) / 5
3) Подставляем это значение x в любое из начальных уравнений, например в первое
3(8 - 6y)/5 - 2y = 1
После упрощения
24/5 - 18y/5 - 2y = 1
Умножим всё на 5, чтобы избавиться от знаменателя
24 - 18y - 10y = 8
14 - 28y = 8
-28y = 6
y = -66 / 2
y = -33 / 1
y = -33 / 14
4) Подставляем значение y обратно в уравнение для x
x = (8 - 6(-33/14)) /
x = (8 + 198/14) /
x = (8 + 99/7) /
x = (56 + 99) / 7
x = 155 / 3
x = 31 / 7
Таким образом, решением системы уравнений является x = 31/7 и y = -33/14.