1) Найдите сумму геометрической последовательности 9;3;1;.... 2) Сумму геометрической прогрессий равна 123, первый член прогрессий 41, Найдите знаменатель! 3)представьте 0,(15) в виде обыкновенной дроби.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сумма геометрической последовательности a, ar, ar^2, ..., ar^n-1 можно найти по формуле S = a (1 - r^n) / (1 - r), где a = 9, r = 1/3. Подставляем значения и получаем S = 9 (1 - (1/3)^n) / (1 - 1/3).

2) Сумма геометрической прогрессии S = a / (1 - r), где a = 41, S = 123. Подставляем значения и получаем 123 = 41 / (1 - r). Отсюда находим r = (41 - 123) / 123 = -82 / 123 = -2/3.

3) Дробь 0,(15) представляет собой бесконечную периодическую десятичную дробь, что можно представить как a/9, где a = 15. Значит, 0,(15) = 15 / 99 = 5 / 33.