Математика 9 клас Составьте уравнение прямой пересекающей через точку а (-1; 2) и центра окружности х^2+у^2-6х+4у+9=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения прямой, пересекающейся через данную точку и центр окружности, нам необходимо определить уравнение прямой проходящей через заданную точку и перпендикулярной линии, проходящей через центр окружности.

Найдем центр окружности, зная, что уравнение окружности имеет вид: x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0
Для этого преобразуем уравнение к каноническому виду:
(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 4
Центр окружности будет находиться в точке (3, -2)

Найдем угловой коэффициент перпендикуляра, проходящего через центр окружности:
Угловой коэффициент данной окружности равен: k = -2/(3-3) = бесконечность

Найдем угловой коэффициент прямой, пересекающейся через точку а (-1; 2) и центра окружности:
k_прямой = (2 - (-2))/(-1 - 3) = 1

Теперь, составим уравнение прямой, зная ее угловой коэффициент и точку:

y = k_прямой(x - x_0) + y_0
y = 1(x + 1) + 2
y = x + 3

Ответ: уравнение искомой прямой: y = x + 3