Геометрия решить эту задачу 8.На параллельных прямых AB и CD выбраны соответственно точки F и E так, что точки A и C лежат по одну сторону от прямой FE. Биссектрисы углов AFE и CEF пересекаются в точке O, биссектрисы углов OFE и OEF пересекаются в точке N. Найдите угол ENF.
Геометрия решить эту задачу 8.На параллельных прямых AB и CD выбраны соответственно точки F и E так, что точки A и C лежат по одну сторону от прямой FE. Биссектрисы углов AFE и CEF пересекаются в точке O, биссектрисы углов OFE и OEF пересекаются в точке N. Найдите угол ENF.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Посмотрим на угол EOF. Так как углы OFE и OEF являются биссектрисами углов AFE и CEF соответственно, они равны между собой, то есть угол OFE = угол OEF.
Также заметим, что угол OFN = угол OEN, так как биссектрисы углов OFE и OEF также являются биссектрисами угла FEN.
Из этого следует, что угол ENF = угол EFN = угол OEF = угол OFE.
Итак, угол ENF равен углу OFE.
Теперь рассмотрим треугольник OEF. Так как углы OFE и OEF равны между собой, то треугольник OEF является равнобедренным, а значит, угол EOF равен 180 градусов, а углы OEF и OFE равны между собой и равны 90 градусов каждый.
Таким образом, угол ENF равен 90 градусов.