Задача по математике На столе в порядке возрастания веса лежат 100 камней. Петя хочет проверить, правда ли, что любая пара камней весит больше любого камня. За какое наименьшее число взвешиваний это можно проверить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы проверить данное условие, Пете необходимо выполнить всего 4 взвешивания.

Первое взвешивание: разделим 100 камней на 2 группы по 50 камней и сравним вес этих двух групп.

Второе взвешивание: возьмем более тяжелую группу из первого взвешивания и поделим на 2 равные группы по 25 камней, затем сравним их вес.

Третье взвешивание: возьмем более тяжелую группу из второго взвешивания и поделим на 2 равные группы по 12 камней, затем сравним их вес.

Четвертое взвешивание: из более тяжелой группы из третьего взвешивания возьмем 6 камней и сравним их парным образом. Если один камень оказывается тяжелее другого, то это означает, что пара условие не выполняется. Если же все камни в парах сравнивания весят одинаково, то условие выполняется.

Таким образом, минимальное количество взвешиваний для проверки условия составляет 4.