Четыре вопроса на тему "Множества. Элементы множества" 1) а ∈ А. Следует ли отсюда, что {a} ⊆ А?
2) В каком случае А ⊆ А ∩ В?
3) Назовите множество, которое является подмножеством любого множества?
4) Может ли быть множество эквивалентно своему подмножеству?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Нет, это не следует. Для того, чтобы {a} было подмножеством множества А, элемент 'a' должен быть в самом множестве А, а не просто принадлежать ему.
2) Множество А будет подмножеством пересечения множеств А и В в случае, если все элементы множества А также являются элементами множества В.
3) Пустое множество {} является подмножеством любого множества.
4) Нет, множество не может быть эквивалентно своему подмножеству, так как эквивалентность означает равенство всех элементов двух множеств, а подмножество всегда содержит как минимум один элемент меньше самого множества.