Найти остаток от деления с помощью безу С помощью теоремы безу определите остаток от деления многочлена 3x^3-4x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Находим остаток от деления многочлена 3x^3 - 4x^2 на многочлен x - 2.

Используя теорему Безу, мы можем записать:

3x^3 - 4x^2 = q(x) * (x - 2) + r(x),

где q(x) - частное, r(x) - остаток.

Далее, найдем частное q(x). Для этого разделим многочлен 3x^3 - 4x^2 на x - 2:

q(x) = 3x^2 + 2x - 4.

Теперь подставим q(x) обратно в формулу:

3x^3 - 4x^2 = (3x^2 + 2x - 4) * (x - 2) + r(x).

Упростим правую часть:

3x^3 - 4x^2 = 3x^3 - 6x^2 + 2x^2 - 4x - 8 + r(x).

Теперь сгруппируем члены:

3x^3 - 4x^2 = 3x^3 - 4x^2 - 6x^2 + 2x - 4x - 8 + r(x).

И упростим:

3x^3 - 4x^2 = 3x^3 - 10x^2 - 2x - 8 + r(x).

Следовательно, остаток от деления многочлена 3x^3 - 4x^2 на x - 2 равен -10x^2 - 2x - 8.