Две стороны треугольника равны 4 см и 7 см. а косинус угла между ними равен (-2 _7 минус две седьмых дробь) определите синусы всех углов данного треугольника и его третью сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления синусов всех углов треугольника используем теорему косинусов.

По теореме косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),
где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а С - угол между ними.

В данном случае, a = 4 см, b = 7 см, cos(C) = -2/7.

Выразим третью сторону треугольника:
c^2 = 4^2 + 7^2 - 247*(-2/7)
c^2 = 16 + 49 + 16
c^2 = 81
c = 9 см

Теперь найдем синусы углов треугольника. Синус угла можно найти по формуле:
sin(угол) = √(1 - cos^2(угол))

Синус угла между сторонами 4 см и 7 см:
sin(C) = √(1 - (-2/7)^2)
sin(C) = √(1 - 4/49)
sin(C) = √(45/49) = √45 / 7

Теперь найдем синус первого и второго углов. Поскольку sin(A) = sin(B) = sin(180 - (A + B)), то sin(A) = sin(B) = sin(C).

Ответ:
Синус угла C: √45 / 7
Синус угла A: √45 / 7
Синус угла B: √45 / 7
Третья сторона треугольника равна 9 см.