Кенгуру прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кенгуру может оказаться, сделав 3 прыжка, начиная прыгать из начала координат?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После каждого прыжка кенгуру может оказаться на любой из двух соседних точек относительно текущего положения.

Изначально кенгуру находится в точке (0,0). После одного прыжка она может оказаться в точке (1,0) или (-1,0). После второго прыжка возможны четыре варианта: (2,0), (0,0), (-2,0), (1,0), (-1,0). После третьего прыжка все возможные варианты будут: (3,0), (1,0), (-1,0), (-3,0), (2,0), (0,0), (-2,0).

Таким образом, кенгуру может оказаться в 7 различных точках на координатной прямой после трех прыжков, начиная с начала координат.