Докажите что последовательность, заданная формулой:an= 2-3n является строго убывающей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что последовательность an = 2 - 3n является строго убывающей, нужно показать, что для всех n больше или равных определенного значения N выполняется условие an > an+1.

Давайте найдем разность между двумя последовательными членами этой последовательности:
an - an+1 = (2 - 3n) - (2 - 3(n+1)) = 2 - 3n - 2 + 3n + 3 = 3.

Таким образом, получаем, что разность между двумя последовательными членами всегда равна 3. Поскольку разность положительная и постоянная, это означает, что каждый следующий член последовательности будет меньше предыдущего. Следовательно, последовательность an = 2 - 3n является строго убывающей.