Х-1=√7-х,Решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

Х - 1 + х = √7

2х - 1 = √7

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2х - 1)^2 = (√7)^2

4х^2 - 4х + 1 = 7

4х^2 - 4х - 6 = 0

Далее решим квадратное уравнение путем дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 4 (-6) = 16 + 96 = 112

x = (4 ± √112)/8 = (4 ± 4√7)/8

x₁ = (4 + 4√7)/8 = (1 + √7)/2

x₂ = (4 - 4√7)/8 = (1 - √7)/2

Таким образом, получаем два решения уравнения: x₁ = (1 + √7)/2 и x₂ = (1 - √7)/2.