В треугольнике ABC угол C=90 градусов, косинус A=0,8, BC=3. Найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны AB воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 3^2 + AB^2
AB^2 = 9 + AB^2

Теперь найдем катет AC, используя косинус угла A:
cos(A) = AC / AB
0,8 = AC / AB
AC = 0,8 * AB

Подставляем AC = 0,8 AB в уравнение Пифагора:
AB^2 = (0,8 AB)^2 + 3^2
AB^2 = 0,64 AB^2 + 9
0,36 AB^2 = 9
AB^2 = 9 / 0,36
AB^2 = 25
AB = √25
AB = 5

Итак, AB = 5.