Найти корни уравнения |20x - 3| = 8 - 4x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем уравнение в виде двух уравнений:

1) 20x - 3 = 8 - 4x^2
20x - 3 - 8 + 4x^2 = 0
4x^2 + 20x - 11 = 0

2) 20x - 3 = 4x^2 - 8
4x^2 - 20x + 5 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1) Для уравнения 4x^2 + 20x - 11 = 0
D = b^2 - 4ac = 20^2 - 44(-11) = 400 + 176 = 576
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-20 ± √576) / 8
x1 = (-20 + 24) / 8 = 1
x2 = (-20 - 24) / 8 = -5

2) Для уравнения 4x^2 - 20x + 5 = 0
D = b^2 - 4ac = 20^2 - 445 = 400 - 80 = 320
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-(-20) ± √320) / 8
x1 = (20 + √320) / 8
x2 = (20 - √320) / 8

Таким образом, корни уравнения |20x - 3| = 8 - 4x^2 равны x = -5, x = 1, x = (20 + √320) / 8, и x = (20 - √320) / 8.