. В треугольнике СДЕ угол С равен 30 °, угол Д равен 45 °, сторона ЕС = 5√2. Найдите ДЕ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ДС, которая является проекцией стороны ДЕ на сторону СЕ. Мы можем найти ее, зная, что угол С равен 30°:

DS = EC sin(30°) = 5√2 1/2 = 5

Теперь, зная, что угол Д равен 45°, найдем сторону ДЕ, используя теорему косинусов:

DE² = DS² + ES² - 2 DS ES cos(45°)
DE² = 5² + (5√2)² - 2 5 5√2 (√2/2)
DE² = 25 + 50 - 50
DE² = 25
DE = 5

Итак, ДЕ = 5.